Anotaciones #1. Rango de matriz A y e identificación de matriz R

Para saber el rango de una matriz debemos tener en cuenta su número de pivotes. Por ejemplo, en la siguiente matriz: 

 

Tenemos 2 columnas libres debido a que la columna 1 y la columna 3 son una combinación de las columnas 2 y 4. 

Entonces, el RANGO de la MATRIZ es 2. Y... el ¿número de columnas libres? Bueno, la formula es: 

n - r = 4-2 = 2

Las columnas menos el rango. 

Otra cosa interesante que no debo confundir es que, una matriz R es una matriz reducida, y podría pensar que la matriz de la imagen de arriba es en si misma la matriz R, PERO NO. 

Una matriz R es una matriz reducida al máximo, es decir, llevada a su forma de matriz diagonal, o lo más cercana posible siempre y cuando, en el proceso de limpieza no se comprometan los restos de 0 (ceros) ya obtenidos. 

Es decir, una matriz que si usamos reducción, no solo nos quedemos en reducir la diagonal inferior, sino también la superior. Ejemplo: